Terug naar de inhoudsopgave BBM


De F R A C T A L - o r g a n i s a t i e

De Chaos getemd! Fractals: een Teken van Leven

ę Jules Ruis

Inhoudsopgave

Inleiding

  1. Wiskundige achtergrond inzake ‘fractals’
  2. Wat zijn fractals?
  3. De 'Julius-verzameling'.
  4. Fractale groei.
  5. Groeimodellen in de organisatiekunde.
  6. Het ontstaan van organisaties.
  7. Kerncompetenties in een organisatie.
  8. Hoofdprocessen in een organisatie.
  9. De missie van een organisatie.
  10. Het uiteenvallen van organisaties.
  11. De strategie van een organisatie.
  12. De structuur van een organisatie.
  13. De cultuur van een organisatie.
  14. De mensen in een organisatie.
  15. De omgeving van organisaties.
  16. Strategische allianties tussen organisaties.
  17. Het genormeerde Bewustzijns Besturings Model.
  18. Uitgewerkte voorbeelden van de Fractal-organisatie.
  19. Het JR-groeimodel.
  20. Aandacht voor nader onderzoek.

Epiloog

Inleiding bij de FRACTAL-organisatie

Als management consultant heb ik de afgelopen 20 jaar veel ervaring opgedaan in het ontwikkelen en begeleiden van management trainingen voor zowel profit als nonprofit organisaties. Daarbij is me duidelijk geworden dat organisaties aan het begin van de 21e eeuw behoefte hebben aan besturingsconcepten, waarbij de diverse in het verleden ontwikkelde modellen niet alleen worden ge´ntegreerd, maar met name ook worden aangevuld met creatieve nieuwe inzichten en uitzichten voor de toekomst. Naar aanleiding van deze constatering heb ik het Bewustzijns Besturings Model (BBM) ontwikkeld. Hierin worden bestaande bedrijfskundige instrumenten systematisch weergegeven. Het BBM onderscheidt drie niveaus voor het kijken naar organisaties: basic awareness, business awareness en global awareness. Op elk van deze drie niveaus wordt een ordening aangebracht naar de dimensies tijd, ruimte en de relatie met anderen. Het BBM vormt de basis voor een bewust proces van strategische beleidsvorming, organisatie-ontwikkeling en management-development. Het geheel is praktisch vormgegeven in een Training Interactie Management, bestemd voor leidinggevenden in een organisatie op hoger niveau.

Bovengenoemde ordening bracht aan het licht dat er nauwelijks wetenschappelijk, noch toegepast onderzoek is verricht naar de samenhang tussen de verschillende instrumenten op de drie genoemde niveaus. Evenmin zijn er veel verbanden aan te geven met andere wetenschappelijke disciplines. Het beeld van de geringe samenhang bracht me op het spoor van de chaostheorie, met als centraal thema wat in de wiskunde een 'fractal' wordt genoemd: plaatjes van een ongekende schoonheid, ogenschijnlijk willekeurig, maar bij nadere analyse zeer systematisch m.b.v. wiskundige formules tot stand gebracht.

Vele duizenden fractals heb ik de afgelopen jaren op het scherm van mijn notebook bekeken. Elke ontdekking leidde tot vastlegging ervan in een specifiek daarvoor ontworpen computer-programma. Het resultaat van mijn jarenlange zoektocht treft u in deze notitie aan onder de noemer: 'De Chaos getemd; Fractals: een Teken van Leven'.

1. Wiskundige achtergronden inzake ‘fractals’

In een aparte notitie treft u de wiskundige achtergronden aan, die voor de ge´nteresseerde lezer in kort bestek de meest relevante informatie bevat, waarmee onderhavige notitie in wetenschappelijke termen kan worden begrepen. Als wiskundige achtergrond treft u ook een aantal bevindingen aan, die niet in de literatuur zijn teruggevonden. Het zijn vooral deze resultaten geweest, die de inspiratiebron vormden voor het doen van nader onderzoek.

2. Wat zijn fractals ?

Fractals zijn geometrische objecten in de ruimte (vergelijkbaar met een lijn, een vierkant, een kubus), maar met de bijzondere eigenschap, dat zij bij inzoomen en uitzoomen steeds weer hetzelfde beeld opleveren. Pas sinds de komst van de snelle computers zijn wij in staat de meer complexe fractals af te beelden op een computerscherm. Puntje voor puntje (pixel voor pixel) berekenen we of dat puntje aan bepaalde voorwaarden voldoet. Zo ja, dan laten we het beeldscherm op die plek oplichten in een bepaalde kleur. Op deze wijze ontstaat een statisch beeld in een twee-dimensionale ruimte (het beeldscherm). Onderstaand treft u de twee meest bekende fractals als voorbeeld aan. In figuur 2A ziet u de zogenaamde Julia-verzameling, genoemd naar Gaston Julia. In figuur 2B is het zogenaamde Appelmannetje afgebeeld, genoemd naar de ontdekker ervan: Benoit Mandelbrot.

 

Fig. 2A. Julia-verzameling

  Fig.2B. Mandelbrot-verzameling

 

Het was Gaston Julia die als eerste de mooie vorm van de fractal ontdekte. In een aparte notitie kunt u lezen op welk wiskundig principe deze afbeelding is gebaseerd. Julia slaagde er in vele van dit soort fractals, met steeds wisselende vorm, te genereren. Pas vele jaren later kwam Mandelbrot tot de conclusie, dat er een soort verzamelbassin is, tot waartoe alle Julia-verzamelingen zijn te herleiden. Punten binnen dit bassin leveren met succes een Julia-fractal op. Punten buiten het Mandelbrot-gebied leveren geen Julia-resultaat op.

De afgebeelde Mandelbrot-verzameling bestrijkt het gebied dat loopt van –1,5<x<0.5 en van 1<y<-1

3. De 'Julius-verzameling'

Met behulp van de computer kunnen we meerdere Julia-beeldjes gelijktijdig op het scherm projecteren. Daartoe verdelen we de Mandelbrot-verzameling in een raster van 20*20 vakjes. In elk vakje van deze matrix , aangeduid met de punten x,y, kunnen we de bijbehorende Julia-fractal berekenen en afbeelden. Het resultaat noemen we de 'Julius-verzameling', genoemd naar Julius Ruis, schrijver van dit artikel. In figuur 3 treft u de 'Julius-verzameling' aan.

Fig. 3. Julius-verzameling

Bovenstaande Julius-verzameling bestaat uit dezelfde x/y-co÷rdinaten als de Mandelbrot-verzameling: een horizontale x-as, die loopt door het midden van de verzameling van links naar rechts (-1.5<x<0.5) en een verticale y-as, die loopt van boven naar beneden (1<y<-1). De twee assen snijden elkaar in het punt 0,0. Op de afbeelding is dit het punt waar de Julia-fractal eruit ziet als een cirkel. Deze cirkel noemen we de 'eenheidscirkel'. In bovenstaande Julius-verzameling is te zien, dat de Julia-fractals op de grens van de Julius-verzameling uiteenvallen in 'fractaal stof''. Ze lossen als het ware op in hun omgeving.

4. Fractale groei

Kijken we bij de Julius-verzameling van buiten naar binnen, bijvoorbeeld startend op de x-as aan de linkerzijde (in figuur 4 het plaatje linksboven), dan zien we als eerste fractal slechts een assenkruis met enkele 'knopjes' als beginnend 'Teken van Leven'. Vervolgens zien we bij elke volgende stap de Julia-fractal verder groeien en tot volle bloei komen (eenheidscirkel), om vervolgens weer in een fractal van geheel andere vorm over te gaan en uiteindelijk vrij abrupt te 'sterven' c.q. op te gaan in zijn omgeving. Onderstaande figuur 4 geeft 25 opeenvolgende afbeeldingen op de x-as weer.

Fig. 4. Fractal-groei op de x-as

In deze notitie zullen we de beeldjes verder analyseren. Vooralsnog zijn zij bewust eenvoudig gehouden.

5. Groeimodellen in de organisatiekunde

In de organisatiekunde maken we veel gebruik van groeimodellen. Daarmee proberen we de ontwikkeling van organisaties visueel weer te geven. Het meest bekende is het groeimodel van Greiner. Daarbij zetten we op de x-as de tijd uit (leeftijd van de organisatie) en op de y-as de omvang van de organisatie. Het model Instituut Nederlandse Kwaliteit onderscheidt bij de ontwikkeling van organisaties een aantal stadia, waarbij een groei verondersteld wordt van aanvankelijke interne product-oriŰntatie via een meer systeem/keten-gerichtheid naar uiteindelijke volledige oriŰntatie op de omgeving. De twee voorbeelden treft u hieronder aan.

Fig. 5A. Groeimodel van Greiner

Fig. 5B. Stadia organisatie-ontwikkeling

Opvallend bij de modellering in de organisatiekunde is de aanname dat organisaties in ontwikkeling discontinue overgangen vertonen, in het moderne vakjargon veelal 'transformaties' genoemd. Deze transformaties vertonen veel overeenkomst met de ontwikkeling die fractals laten zien. Het is op basis van deze gelijkenis, dat het begrip 'fractal-organisatie' wordt ge´ntroduceerd. De fractal-organisatie is gebaseerd op de kenmerken van de Julius-verzameling. Daarmee is een organisatiemodel geschapen, dat in zijn kern gebaseerd is op een fundamenteel wiskundig fenomeen.

6. Het ontstaan van organisaties

Een fractal-organisatie wordt beschouwd als een levend organisme. De basis van elk organisme zijn de cellen. In figuur 6 laten we het ontstaan van een fractal-organisatie zien. Vanuit het 'niets' zien we kernen ontstaan, die met elkaar worden verbonden tot een groter geheel. Daarna volgt de ontwikkeling als 'organisatie'. In deze organisatie blijven de oorspronkelijke kernen steeds dominant aanwezig. Zij blijven de oorsprong voor verdere groei. Deze verdere groei komt in de volgende paragrafen aan de orde.

Fig. 6. Het ontstaan van organisaties

7. Kerncompetenties in een organisatie

Nu we het begrip 'fractal-organisatie' hebben ge´ntroduceerd is het interessant deze metafoor verder te analyseren. In een aparte notitie hebben we de inwendige structuur van de zogenaamde opgevulde Julia-verzameling nader beschreven. Bij een eerste beschouwing hiervan in termen van de organisatiekunde zien we op een aantal plekken de zogenaamde kerncompetenties ontstaan. Dit zijn vitale punten in een organisatie van waaruit de verdere groei plaatsvindt. In de fractal-theorie worden deze punten 'attractors' genoemd. Het zijn de energiebronnen waarmee de gehele organisatie wordt gevoed. Het betreft zowel de medewerkers met hun bekwaamheden als sterkten op het gebied van bepaalde producten, processen en infrastructuur.

Kerncompetenties leveren concurrentievoordelen op ten opzichte van andere organisaties. Het koesteren en cultiveren van deze vermogens is van vitale betekenis voor het toekomstig voortbestaan van een organisatie. In figuur 6 was het ontstaan van kerncompetenties reeds zichtbaar. Onderstaand treft u in figuur 7A de verdere uitvergroting van deze kerncompetenties aan.

Fig. 7A. Kerncompetenties in een organisatie

Bij nadere beschouwing van de kerncompetenties zien we in essentie de groei zich voltrekken op twee verschillende wijzen. Fig. 7B laat zien hoe een verbinding tot stand komt tussen de verschillende kerncompetenties. Fig. 7C laat de ontwikkeling zien van gescheiden kerncompetenties.

Fig. 7B. Verbonden kerncompetenties

Fig. 7C. Gescheiden kerncompetenties.

8. Hoofdprocessen in een organisatie

Een volgende stap in onze benadering betreft de beschrijving van de relaties tussen de kerncompetenties. Daarbij zien we op zeer organische wijze een verbinding ontstaan in horizontale en verticale richting. De horizontale verbinding is het primaire proces van een organisatie. Het betreft de gehele keten van inkoop-productie-verkoop. Aan het begin van deze keten zitten de leveranciers. Op het einde ervan bedienen we de afnemers/klanten. De verticale as noemen we de communicatie-as. Management en medewerkers bevinden zich in de gehele organisatie. De communicatie vindt zowel top-down als bottum-up plaats. In figuur 8 is te zien op welke wijze de genoemde verbindingen tot stand komen. Bij het beschouwen van het dynamisch model van de Julius-verzameling is zeer nauwkeurig waar te nemen hoe in zich herhalende golfbewegingen de relatie in stand wordt gehouden. Ook is te zien hoe bij een verdere ontwikkeling van de organisatie alle eenheden vanuit het centrum van de organisatie met elkaar worden verbonden.

Fig. 8. Hoofdprocessen in een organisatie

9. De missie van een organisatie

Na het ontstaan van de eerste samenwerking groeien de elementen in de organisatie verder naar elkaar toe. Er ontstaat als vanzelfsprekend een groot gevoel van saamhorigheid. De medewerkers staan invloed af ten behoeve van meer gemeenschappelijke coherentie. De organisatie krijgt als het ware een ziel. Vanuit dit nieuwe epicentrum wordt de organisatie als van nature geleid. Qua metafoor voor dit beeld van een volwassen organisatie voldoet uitstekend de fractal die in het punt 0,0 van de Julia-verzameling aanwezig is (de eerder aangeduide 'eenheidscirkel'). Het is een kleurrijke set van concentrische cirkels. We beschouwen dit beeld van de organisatie als symbolisch voor de 'missie' van de organisatie. Het ziet er uit als een geluidsspectrum, behorend bij de centrale boodschap die leidraad is voor het dagelijks handelen. In figuur 9A treft u de afbeelding aan voor de missie van de organisatie.

Naar de grens van de organisatie toe worden de cirkels steeds dunner. Dit roept het beeld op van opgesloten te zijn. In paragraaf 15 zullen wij de grens van de organisatie nader in beschouwing nemen.

In figuur 9B is een fractal opgenomen (dicht in de buurt van het punt 0,0) die symbolisch is voor het uitstralen van de missie door de gehele organisatie. Via steeds kleiner wordende vertakkingen bereikt de missie alle leden van de organisatie. Ook hier roept de grens van de fractal een aantal vraagtekens op, die we verderop in beschouwing zullen nemen.

 
Fig. 9A. De missie van de organisatie   Fig. 9B. Het uitstralen van de missie

 

10. Het uiteenvallen van organisaties

Zoals in een aparte notitie staat beschreven, valt de fractal-organisatie bij het passeren van het punt (╝,0) vrij plotseling uit elkaar. Een zeer geleidelijke overgang (d.w.z. we maken de x-stappen slechts 0.0001 groot) laat een zeer regelmatig patroon zien. De in de organisatiekunde genoemde transformaties lijken op het eerste gezicht weliswaar dramatisch van aard, bij nader inzien kunnen zij dus wel degelijk worden geanalyseerd. Hierdoor ontstaat de mogelijkheid dit soort veranderingen meer bewust tot stand te doen komen. Ook de begeleiding door management en adviseurs kan door het inzicht in dit soort veranderingsprocessen effectiever plaatsvinden.

Fig. 10. Het uiteenvallen van organisaties

Zoals de plaatjes laten zien, valt de fractal-organisatie bij het passeren van bepaalde grenzen uiteen in 'fractaal stof'. We zullen later zien dat zich hier in feite een proces voltrekt van volledige integratie met de omgeving.

11. De strategie van een organisatie

Zoals we in paragraaf 9 hebben uiteengezet, geeft de ‘missie’ het doel aan van de organisatie: wat wil de organisatie bereiken. De strategie van de organisatie definiŰren we als de wijze waarop (hoe) de organisatie dat doel wil realiseren. De strategie geeft dus de richting aan. In een fractal-organisatie vinden we de richting terug in de stand van de fractal. In de Julius-verzameling is te zien hoe de stand van de fractallen boven de x-as van links naar rechts een slag maakt van 90░ (met de klok mee). Deze draaiing van de stand van de fractallen zet zich onder de x-as voort op eenzelfde wijze. Duidelijk is te zien dat de Julius-verzameling zich spiegelt t.o.v. de x-as. In figuur 11 zijn vier verschillende standen/richtingen afgebeeld.
 
 

Fig. 11. De strategie (richting) van een organisatie

12. De structuur van een organisatie

De 'klassieke' organisatie gaat uit van sterk gecentraliseerde bevoegdheden en verantwoordelijkheden en wordt geleid vanuit de 'top' van een pyramide. Mintzberg bracht hierop een essentiŰle verandering aan in zijn ‘Structures in fives’. In lijn met Prahalad stelt de fractal-organisatie de kerncompetenties met de hoofdprocessen centraal. De organisatie wordt vanuit deze kernen aangestuurd. De kernen zijn als het ware de zenuwcentra, van waaruit alle activiteiten worden verbonden. Een fractal-organisatie fungeert als een uiterst subtiel netwerk. Deze structuur kan vele vormen aannemen. In de meest stabiele situatie vindt centrale aansturing plaats vanuit het hart van de organisatie. Wanneer flexibiliteit en creativiteit gewenst wordt, kan voor een meer decentrale ordening worden gekozen. In figuur 12 is de Julius-verzameling in 13 plaatjes uitvergroot weergegeven. Hierin treft u de verschillende structuur-varianten schematisch aan.

 

Fig. 12. De structuur van een organisatie

13. De cultuur in een organisatie

De cultuur in een organisatie is het geheel van waarden en normen, opvattingen en gedragingen van de medewerkers. Het betreft tevens de stijl van leidinggeven in een organisatie. In de fractal-organisatie brengen we de cultuur tot uitdrukking in de 'kleur' van de fractal. We onderscheiden in lijn met de indeling volgens Harrison vier dominante culturen: de blauwe machtscultuur, de rode persoonscultuur, de gele rolcultuur en de groene taakcultuur. Het gehele kleurenpallet doorloopt een vaste 'regenboog'. De in de fractal-organisatie gekozen kleurvolgorde treft u onderstaand in figuur 13 aan.

In figuur 13 zijn ook de kerncompetenties helder weergegeven. Tevens is de totstandkoming van het primaire proces nog eens duidelijk getoond.

Fig. 13. De cultuur van een organisatie

14. De mensen in een organisatie

In een organisatie zijn de mensen (management en medewerkers) de meest vitale elementen. Gezamenlijk vormen zij het hart van de organisatie. Derhalve is zorg en aandacht voor de zingeving en motivatie van de mensen in een organisatie van vitale betekenis voor het voortbestaan van de organisatie. Hun onderlinge relaties en wederzijds vertrouwen, hun samenspel en samenwerking, hun gemeenschappelijk doel, alsmede hun bereidheid om samen ergens de schouders onder te zetten, bepalen de spankracht van een organisatie. Binnen een fractal-organisatie heeft ieder zijn/haar eigen specifieke plaats en functie. Niet iedereen is gelijk. Een ieder is wel gelijkwaardig. Dit samenspel van mensen heeft opnieuw alle kenmerken van een fractal. Soms ontstaat echter ook een spanningsveld tussen de onderdelen van de fractal-organisatie. De groei van de een betekent als regel een inperking van de ander. Dit kan de samenwerking ernstige schade toebrengen, tenzij zo'n ontwikkeling tijdig wordt onderkend en bespreekbaar wordt gemaakt. In figuur 14 laten we zien hoe samenwerking en conflict hand in hand gaan.

Fig. 14. Samenwerking en conflicthantering in een organisatie

Vanuit de kerncompetenties zien we aanvankelijk separate groei/uitstraling plaatsvinden. Bij plaatje 10 zien we een verbinding tot stand komen. De dominantie van het blauwe middengebied is daarmee verbroken. Bij verdere groei wordt de oude machtspositie steeds verder ingekapseld.

15. De omgeving van organisaties

We hebben in bovenstaande beschouwing aangenomen dat in de omgeving van een Julius-verzameling (conform de huidige wetenschappelijke visie) geen interessante fenomenen zijn waar te nemen. De moderne wiskunde heeft daar tot op heden ook nauwelijks aandacht aan besteed. Voor de organisatiekunde ligt deze belangstelling uiteraard geheel anders. Immers, in deze omgeving bevinden zich belangrijke stakeholders van de organisatie. We denken hierbij primair aan de leveranciers en afnemers. Klantgerichtheid is een belangrijk item. Verder bevinden zich in die omgeving ook de shareholders van de organisatie, de overheid, de research- and development laboratoria van kennisinstituten, de samenleving met zijn aandacht voor duurzame ontwikkeling en milieuaspecten, en tenslotte uiteraard de concurrenten van de organisatie.

Uitgedaagd door bovenstaande opgave vanuit de organisatiekunde, hebben wij het wiskundig model voor de chaostheorie aan een nadere beschouwing onderworpen. Door een relatief eenvoudige ingreep zijn wij erin geslaagd ook de omgeving op het beeldscherm af te beelden. Daarbij deden wij de verrassende ontdekking, dat zich in die omgeving toch weer Julia-fractallen toonden. Dat bracht ons op de gedachte die omgeving ook af te beelden in de Julius-verzameling. De Julius-verzameling met zijn omgeving (die in termen van de chaostheorie 'ruis' bevat) noemen we de Julius-Ruis-verzameling. Deze verzameling treft u in figuur 15 aan.

Fig. 15. De Julius-Ruis-verzameling

16. Strategische allianties tussen organisaties

Voorgaande beschouwingen m.b.t. de fractal-organisatie kunnen we nu uitbreiden met de koppeling van de fractal-organisatie aan relevante organisaties in haar omgeving. Ook deze externe organisaties blijken er uit te zien als fractal-organisaties. Daarmee ontstaat een fractal-cluster zoals afgebeeld in de Julius-Ruis-verzameling. Deze manier van kijken naar clusters werpt een geheel nieuw licht op het sluiten van strategische allianties. Vertrekpunt hierbij is opnieuw: het cluster als levend organisme. De fractal-organisatie is daarbij niet langer een op zichzelf staande entiteit onafhankelijk van haar omgeving, maar vormt een vitaal onderdeel van een fractal-cluster. Zo kunnen we onze beschouwing uitbreiden tot een wereldwijd netwerk van relaties. In figuur 16 is de fractal-organisatie met haar directe omgeving afgebeeld.

Fig. 16. De fractal-organisatie met haar fractal-omgeving

17. Het genormeerde Bewustzijns Besturing Model

In bovenstaande beschouwingen hebben we steeds de functie van de complexe polynoom met de graad 2 als uitgangspunt voor de fractal-organisatie genomen. Deze functie is eenvoudig uit te breiden met polynomen van een hogere c.q. lagere graad. In een aparte notitie wordt hier uitvoerig op ingegaan. Bij wijze van experiment zijn negen functies onderzocht. Dit zijn de polynomen van graad 1 t/m 6, de complexe sinus, de complexe cosinus en de complexe exponentionele functie. In het computerprogramma BBM.exe kunnen verschillende verzamelingen van deze functies voor genormeerde waarden worden weergegeven. De x-as loopt van -2 tot +2; de y-as van +1,5 tot -1,5. Dit genormeerde model noemen we het genormeerde Bewustzijns Besturings Model (NBBM). In het programma bestaat een keuze voor het aantal afbeeldingen dat gelijktijdig op het scherm kan worden waargenomen. Ook bestaat de mogelijkheid om in niet-genormeerde vorm het programma te gebruiken, waarbij is ingebouwd dat per parameter een 'eigen' iteratie-waarde wordt ingegeven. Een voorbeeld van het NBBM voor genoemde negen functies met dezelfde ingevulde genormeerde variabelen treft u aan in figuur 17.

Fig. 17. Het geNormeerde Bewustzijns Besturings Model voor 9 functies

18. Enkele uitgewerkte voorbeelden van de Fractal-organisatie

Het Bewustzijns Besturings Model is oorspronkelijk vormgegeven in een powerpoint-presentatie. Daarnaast is een presentatie samengesteld met achtergrond-informatie. Een deel van de 'klassieke' organisatiemodellen is opnieuw vormgegeven met behulp van fractals.

Onderstaand treft u de eerste voorbeelden hiervan aan.

fig. 18A: Fractaal mensbeeld (Basic Awareness)

fig. 18-B1: Fractaal organisatiebeeld (Business Awareness)

fig. 18-B2: Tweedimensionaal organisatiebeeld (Fractale Business Awareness)

Fig. 18A. Fractaal mensbeeld (Basic Awareness)

Fig. 18-B1. Fractaal organisatiebeeld (Business Awareness)

Fig. 18-B2. Tweedimensionaal organisatiebeeld (Fractale Business Awareness)

In bovenstaande beschouwingen hebben we steeds de zeer eenvoudige functie van een complexe polynoom van de graad 2 als uitgangspunt voor de fractal-organisatie genomen. Zoals in een aparte notitie valt te lezen (alsook valt te zien) zijn vele uitbreidingen mogelijk. In deze notitie treft u voor een aantal van deze functies aan:

  1. de Julia-verzameling (zonder en met omgeving)
  2. de Mandelbrot-verzameling , zijnde het parameter-bassin (zonder en met omgeving)
  3. de Julius-verzameling (is zonder omgeving)
  4. de Julius-Ruis-verzameling (is met omgeving)
Ter illustratie van de verschillende mogelijkheden hebben we in figuur 18 D1 t/m D3 een aantal fractal-organisaties geconstrueerd van de complexe polynoom met graad 6. In deze afbeelding zijn de drie niveaus uit het Bewustzijns Besturings Model opgenomen: Basic Awareness (niveau van de medewerker en het team waarin hij werkt), Business Awareness (niveau van de organisatie) en Global Awareness (niveau van de relevante omgeving).

Voorafgaand aan het zogenaamde fractale 25S-model treft u ter vergelijking hiermee in figuur 18C het 13S-model uit de organisatiekunde aan.

In figuur 19 is een fractaal groeimodel te zien. Daarin worden in de Julius Ruis Set vijf stadia in de ontwikkeling van organisaties onderkend: start, doorstart, doorgroei, volwassenheid en afbouw. Dit model is bedoeld als eerste poging om in samenhang te kijken naar de opkomst en neergang van organisaties.

Fig. 18C. Het Bewustzijns Besturings Model (van 7S naar 13S)

 
Fig. 18-D1 Basismodel van fig. 18-D3   Fig. 18-D2. Tijd, Ruimte en de Relatie met anderen.

Figuur 18-D3. Het Bewustzijns Besturings Model: van 7S naar 13S naar 19S naar 25S

19. Het JR-groeimodel

In het Julius Ruis-groeimodel (fig.19A) worden vijf stadia in de ontwikkeling van organisaties onderkend: start, doorstart, doorgroei, volwassenheid en afbouw. Fig. 19B laat een groei zien vanuit de kern. Fig. 19C geeft de JR-verzameling als systeem en proces. Fig. 19D laat de interne en externe kleurspiegeling zien vanuit de fractal-grens.

Fig. 19A. JR-groeimodel

Fig. 19B. Organisatie-ontwikkeling vanuit de kern

Fig. 19C. Fractal-organisatie als Systeem en Proces

Fig. 19D. Fractal-organisatie met interne en externe kleurspiegeling

20. Aandacht voor nader onderzoek

Bovenstaande beschouwingen zijn pas het begin van een nieuwe manier van kijken naar organisaties. De wiskunde voor dynamische systemen vormt de grondslag voor deze benadering. Het ontwikkelde computerprogramma BBM.exe biedt de mogelijkheid om zowel de afzonderlijke Julia-afbeeldingen als de ge´ntroduceerde Julius-Ruis-verzameling op vele wijzen stelselmatig en grondig te analyseren.

De meest pregnante vraag heeft betrekking op de veronderstelde relatie met de 'normale' groei van organismen. Zijn wij in staat de verschijnselen die we op het beeldscherm kunnen waarnemen, te verbinden met fenomenen in de natuur? Vanuit wetenschappelijke optiek vereist dit nader onderzoek naar verbindende wetmatigheden.

De managementstijl in organisaties verhardt de laatste jaren snel. De waarde van het aandeel (shareholder-value) krijgt prioriteit boven de waarde van de medewerkers en klanten. Daarmee komt het zingevings-vraagstuk van mensen in het gedrang. Er ontstaat een polariserende tegenstelling. Het lijkt een strijd te worden van ’Hard tegen Hart'. Om dit te voorkomen is een dialoog nodig. Daarvoor is het Bewustzijn Besturings Model ontwikkeld, gebaseerd op de beginselen van de chaostheorie. De chaos lijkt getemd! Voor ons ligt nu de uitdaging om de fractal-organisatie tot leven te brengen.

De fractal-organisatie plaatst het management en de medewerkers terug in het hart van de organisatie. In deze organisatie werken mensen weer met hart en ziel. Aan het begin van de 21e eeuw is nieuwe creativiteit nodig, een inspirerende metafoor. Na het tijdperk van de hardware, de software en de humanware staan we aan de drempel van een nieuw bewustzijn (being aware): het bewustzijns-tijdperk.

In figuur 20A en 20B treft u een twee symbolisch plaatje voor dit nieuwe bewustzijn aan.

Fig. 20A. Het Bewustzijns-tijdperk (exponentioneel)

Fig. 20B. Het Bewustzijnstijdperk (sinus)

Epiloog

     
  • Velen van de lezers zullen zich op het einde van dit verhaal afvragen: hoe nu verder? of leggen de notitie met z'n plaatjes als onzin terzijde.
  • Een klein aantal lezers zal zich herkennen in het zoekproces naar creatieve en inspirerende metaforen voor het beschrijven van organisaties en zich gesterkt voelen in hun eigen zoekproces.
  • Allen dank ik voor de moeite die zij hebben genomen om dit verhaal te lezen. Laat me s.v.p. uw reactie horen.
  • Hij/zij die glimlachend zwijgt wil ik graag ontmoeten. Bel me op of stuur een e-mail.: Jules.Ruis@fractal.org

    Terug naar de top van deze publicatie

     

    Terug naar de index BBM