Een internationaal team van natuurkundigen, onder aanvoering van Groningse en Leidse wetenschappers, heeft in metingen aan een hoge-temperatuur supergeleider voor het eerst het bestaan van heel nieuw soort fundamentele toestand van de materie aangetoond. Deze staat met een vakterm bekend als de quantum-kritische toestand. Het bijzondere ervan is dat de quantumgedragingen die bij deze toestand horen op elke schaal waarop ze bestudeerd worden, hetzelfde zijn. Nu deze toestand werkelijk blijkt te bestaan, maakt dat het mogelijk hooggespannen theoretische verwachtingen variërend van quantum-informatietheorie tot de verklaring van supergeleiding bij hoge temperatuur experimenteel te onderzoeken. De natuurkundigen publiceren hun resultaten in de Nature van 18 september aanstaande.

Wat is de quantum-kritische toestand?
Alledaagse vormen van materie, zoals gassen, vloeistoffen en vaste stoffen, hebben op het eerste gezicht weinig van doen met de eigenaardigheden van de quantumfysica. Uiteindelijk zijn deze samengesteld uit quantum-mechanische bouwstenen (atomen, elektronen), maar hun quantummechanisch gedrag is alleen maar zichtbaar op de atomaire schaal. In de 20e eeuw werd het duidelijk dat er wel degelijk macroscopische vormen van materie bestaan waar het quantumkarakter domineert: de supervloeistoffen (zoals in helium en metallische supergeleiders) en de Fermivloeistoffen (lage-temperatuur toestand van elektronen in normale metalen), die eigenaardige gedragingen vertonen die direct hun quantumkarakter weerspiegelt.

In de laatste tien jaar is er in de natuurkunde toenemende belangstelling voor het mogelijke bestaan van een heel ander soort macroscopische quantumtoestand van materie: de quantum-kritische toestand. Het unieke van deze toestand is dat de quantumgedragingen precies hetzelfde zijn, ongeacht de schaal waarop het systeem waargenomen wordt. Deze beginnen op de atomaire schaal en zijn, aangekomen op menselijke schaal, niet wezenlijk veranderd. Deze zogenaamde schaalinvariantie is zelf het resultaat van een hoogst collectief quantumgebeuren. Het duikt op bij zogenaamde quantum-faseovergangen. Deze lijken op normale fase-overgangen (bijvoorbeeld het koken van water), met als grootste verschil dat de faseovergang niet tot stand komt door de temperatuur te variëren maar in plaats daarvan door de variatie van de sterkte van de quantumfluctuaties. Zo'n quantum-faseovergang kan dus optreden bij het absolute nulpunt, terwijl men de sterkte van de quantumfluctuates regelt met een externe 'regelknop' (bijvoorbeeld druk, magneetveld of chemische samenstelling). Kleine veranderingen van de stand van de externe regelknop kunnen tot dramatische veranderingen leiden van de quantummechanische energieniveaus van een brok materie, en dus van de manier waarop het zich aan ons manifesteert. Een typisch geval is de situatie waarbij een quantum-faseovergang optreedt van een 'vastere' vorm naar een 'vloeibaarder' vorm van de quantummaterie. Precies bij de stand van de externe regelknop waarbij deze overgang optreedt, is de stof quantum-kritisch. De theorie voorspelt dat de quantummaterie op dat punt schaalinvariantie vertoont: de materie ziet er op iedere tijd- of ruimteschaal bekeken hetzelfde uit. De fractale landschappen van Benoit Mandelbrot zijn adembenemend mooie voorbeelden van schaalinvariantie. Deze schaalinvariantie in quantummaterie is nu direct gemeten door de Gronings/Leidse samenwerking (met financiële steun van FOM), en wel door aan te tonen dat de fase van de optische geleidbaarheid in een hoge-temperatuur supergeleider onafhankelijk wordt van de golflengte van het licht (normaal wordt de fase kleiner bij toenemende golflengte in het infrarood).

Wat werd gemeten?
Iedere brok materie wordt gekenmerkt door zijn of haar quantummechanische energieniveaus. Het laagste energieniveau is de zogenaamde grondtoestand. Onze voorstelling van de materie is een afdruk op ons bewustzijn van een directe of indirecte wisselwerking van onze zintuigen met deze quantummechanische energieniveaus. Onze zintuigen zijn onderworpen aan menselijke beperkingen en geven dus slechts een onvolledige afspiegeling van de werkelijkheid. De onderzoeker is daarom aangewezen op technische hulpmiddelen bij het in kaart brengen van de objectieve werkelijkheid. Het menselijk oog is een veelzijdig optisch meetinstrument, maar het heeft zijn beperkingen. Ten eerste leent het zich niet voor waarneming van infrarood licht (reptielen scoren in dat opzicht beter dan mensen en andere zoogdieren). Ten tweede is licht een golfverschijnsel waarbij de elektrische en magnetische velden in trilling verkeren. Als licht in wisselwerking is met een brok materie, dan raakt ook de elektrische lading van de materie in trilling, en wel met dezelfde frequentie als die van het licht. Door de traagheid van beweging lopen de ladingsfluctuaties altijd een beetje achter op die van het licht, en deze achterstand als fractie van de periode van de oscillaties heet de 'fase' van de optische geleidbaarheid. Deze fase is voor het menselijk oog niet waarneembaar. Het Gronings/Leidse team kon deze onzichtbare fase echter wel meten, ook in het (onzichtbare) infrarode deel van het spectrum.

In de publicatie van 18 september presenteren de onderzoekers het doorslaggevend experimentele bewijs voor het bestaan van zo'n quantum-kritische toestand, nota bene in materialen die faam verworven hebben als hoge-temperatuur supergeleiders. De belangrijkste aanwijzing wordt gevormd door de fase van de optische geleidbaarheid, die onafhankelijk blijkt te zijn van de golflengte, aangevuld met enkele tests die betrekking hebben op de uitwisselbaarheid van temperatuur en frequentie in het quantum-kritische gebied. Hoewel quantum-kritische toestanden sterk in de aandacht staan van de fysische wereld, ontbrak tot voor kort een overtuigend bewijs dat zulke toestanden ook daadwerkelijk gerealiseerd worden in de natuur. Sinds hun ontdekking 15 jaar geleden zijn hoge-temperatuur supergeleiders intensief onderzocht, met name vanwege het hoogst eigenaardige gedrag van de elektronensystemen die verantwoordelijk zijn voor supergeleiding bij hoge temperatuur. Het Gronings/Leidse team laat zien dat de tijds- en temperatuur-afhankelijkheid van de elektrische geleidingseigenschappen direct het schaalinvariante karakter van de quantumdynamica van deze elektronen weerspiegelt.

Implicaties
De waarneming van deze quantum-kritische toestand werpt een geheel nieuw licht op het mysterie van de hoge-temperatuur supergeleiding. Het lijkt er op dat de twee concurrende quantumgrondtoestanden die verantwoordelijk zijn voor het quantum-kritische gedrag pas zichtbaar worden als de supergeleiding onderdrukt is door bijvoorbeeld een groot magneetveld aan te leggen. Echter, de supergeleidende overgangstemperatuur is het hoogst precies op de quantum-faseovergang. Dit suggereert dat het gevecht tussen de twee concurrenten van de supergeleiding precies de juiste voorwaarden schept voor het ontstaan van de beste supergeleider. Het is als het spreekwoordelijke 'als twee honden vechten om een been loopt de derde er mee heen'.

De consequenties van deze waarnemingen beperken zich niet tot hoge-temperatuur supergeleiding alleen. De quantum-kritische toestand is een totaal nieuwe toestand van materie met allerlei unieke eigenschappen die elders niet gevonden worden. Om een voorbeeld te geven: recent is aangetoond met de middelen van quantum-informatietheorie, dat de quantummechanische verstrengeling zelf schaalinvariant is en zich uitstrekt tot macroskopische afstanden in de quantum-kritische toestand. Gegeven de ervaringen uit het verleden kan het niet anders of zo'n volstrekt nieuwe vorm van materie zal onverwachte toepassingen vinden.

Dirk van der Marel, Groningen/Genève
Jan Zaanen, Leiden

Voor de redactie:
Voor meer informatie kan men contact opnemen met prof.dr. D. van der Marel, Département de Physique de la Matière Condensée, Université de Genève, e-mail Dirk.VanDerMarel@physics.unige.ch, telefoon 0041 223 796 234 of met prof.dr. J. Zaanen, Leids Instituut voor Onderzoek in de Natuurkunde, e-mail jan@lorentz.leidenuniv.nl, telefoon (071) 527 55 06.

Een voorstelling van een quantum-kritische toestand. De belangrijkste eigenschap van die toestand is dat het quantumgedrag van het systeem op elke beschouwde schaal hetzelfde is. Het systeem is daardoor fractaal geworden. De afbeelding geeft een voorbeeld uit ander theoretisch onderzoek, waarbij het lot gevolgd wordt van een verzameling quantumdeeltjes die in een tweedimensionaal vlak leven. Op die manier ontstaat een driedimensionaal plaatje, hier perspectivisch weergegeven langs de tijdrichting, en gezien loodrecht op het tweedimensionale vlak. (Een nogal esoterisch aspect, maar van cruciaal belang in de theorie, is dat deze tijd een imaginair getal is. De tijd neemt hier dus waarden aan die overeenkomen met de wortel van een negatief getal). Ieder deeltje kan in drie quantumtoestanden voorkomen, 'rood', 'geel' of 'onzichtbaar'. De eerste twee corresponderen met de rode en gele lijnstukken langs de tijdas. De dwarsstreepjes (groen en violet) geven de tijdstippen aan waarop twee deeltjes met elkaar in wisselwerking zijn, wat veroorzaakt dat de ze zo nu en dan overspringen naar een andere quantumtoestand. In deze berekening ontstaan kritische clusters . De clusters zijn in essentie fractaal. De illustratie is gemaakt door Y. Deng, J.R. Heringa en H.W.J. Blöte, afdeling Computational Physics van de TUDelft. (meer informatie over dit onderzoek: e-mail: bloete@lorentz.leidenuniv.nl).