Hoe het leven(de) zich handhaaft

In de recente discussie over het al dan niet vernietigen van menselijke embryo's spreekt men soms over pre-embryo's ( het 2- tot 8-cellige stadium) alsof daarin de hele mens al kant en klaar zit, met andere woorden er wordt  uitgegaan van de gedachte, dat alles in het DNA vastgelegd is. Je zou nooit een heel mens kunnen construeren als elke cel en elke verbinding (zenuw of bloedvat) volledig voorgeprogrammeerd was. In werkelijkheid  speelt het toeval een grote rol. Zelfs kan men stellen dat chaos in het functioneren van ons lichaam betekent dat het goed gaat, als er strakke regelmaat heerst, betekent dit onraad...

Fractal

De conventionele opvatting is dat het lichaam een machine is, opgebouwd volgens een ordelijk principe en werkend in keurige ritmes. Als er onregelmatigheden zijn, is dat afwijkend, een teken van ziekte of ouderdom. Geïnspireerd door niet-biologische disciplines is men beter gaan kijken en tot de ontdekking gekomen dat strakke regelmaat juist een teken van veroudering of ziekte is.

Onregelmatig en onvoorspelbaar gedrag is een belangrijk kenmerk van gezondheid. Ook in de bouw van biologische systemen blijkt een min of meer onregelmatige fractal-achtige bouw op veel plaatsen terug te vinden - juist deze onregelmatigheid geeft flexibiliteit en aanpassingsvermogen.

De begrippen chaos en fractals horen thuis in de leer van de nonlineaire dynamica: het onderzoek naar systemen, die op bepaalde onderling onafhankelijke factoren reageren. Deze theorie geeft inzicht in het verschijnsel epidemieën, in de kinetica van bepaalde chemische reacties, veranderingen in het weer enz. Onder bepaalde omstandigheden gaan systemen, die slechts door weinig factoren worden bepaald, zich chaotisch gedragen, met andere woorden: worden onvoorspelbaar.

Het woord chaos in dit verband betekent niet het volledig ontbreken van enige orde, zoals in het dagelijks spraakgebruik. We bedoelen hiermee een zekere mate van ‘randomness’, variatie, onvoorspelbaarheid, en deze kan vaak gekoppeld worden aan fractale systemen.

Boven en onder: "Fractals" in de darmen: op elke vergroting plooien.

Fractale systemen zijn vaak het resultaat van chaotische non-lineaire dynamiek. Steeds wanneer een chaotisch proces een vorm geschapen heeft ( bijvoorbeeld een zeekust, de atmosfeer, een geologische plooiing in de aardkorst) vinden we fractals (kustlijnen, wolkenformaties, geologische formaties). Toch zijn de ideeën over fractals eerst ontwikkeld als geometrische vormen, m.n. ontstaan bij het ‘spelen’ met computerfiguren: steeds dezelfde vorm verkleind en vermeerderd etc). Geïdealiseerde fractals vertonen bij steeds grotere vergroting  steeds hetzelfde patroon, sommige neuronen hebben dit ook: vertakkingen van vertakkingen van vertakkingen. In de darmwand ziet men iets dergelijks: de plooien herhalen zich in de plooitjes op de darmcellen. Ook als men de hartslag over verschillende tijdspannen in grafiek zet, ziet men dezelfde figuur terug, de kleine en de grote variaties volgen het zelfde patroon.

Het lichaam zit vol fractals, het best onderzocht zijn die van de longen. Al in 1962 analyseerden onderzoekers de bouw van de longen en de diameters van de vertakkingen van de bronchiën, en deze bleken precies volgens het principe van de fractals gebouwd te zijn.

De hartslag heeft een fractal-achtig ritme, de krans(slag)aders hebben een fractal-structuur evenals de vezels van de hartkleppen, de vezelstructuur van de hartspiervezels en de bedrading van het Hiss-Purkinje systeem (het ‘zenuwstelsel van het hart’ dat de impulsen geleidt).

Een stukje long - een typisch fractal-beeld.

Al deze fractal-systemen hebben verschillende functies: oppervlaktevergroting bij de darmwand, de longen en de bloedvaten, verdeling van stoffen bij bronchiën en galgangen, informatieverspreiding bij de neuronen. Fractal-systemen zijn juist door hun sterke onregelmatigheid en  ‘redundancy’ weinig kwetsbaar. Zelfs na vrij grote beschadigingen aan de bundels van Hiss en Purkinje kan het hart redelijk normaal blijven kloppen.

Fractal-structuren in het lichaam ontstaan door de trage dynamiek van de ontwikkeling ervan (zowel embryonaal als evolutionair gezien). In deze processen heerst ‘deterministische chaos’. Het lijkt ook heel functioneel, dat bijvoorbeeld bloedvaten, zenuwen, longvertakkingen - op deze manier gebouwd volgens een repeterend systeem - gebaseerd zijn op de werking van genen, die alleen een soort basisprincipe aangeven, waarna het geheel zich steeds herhaalt.

Toen men de chaos-theorie voor het eerst ging toepassen op fysiologische systemen, verwachtte men vooral chaotische processen aan te treffen bij ziekte of veroudering; dat lijkt logisch. Als men bijvoorbeeld het hartritme bij een persoon in rust meet, lijkt het zeer regelmatig, maar als men de hartslagen nauwkeuriger analyseert, blijkt er geen sprake van regelmaat. Bij jonge volwassenen met een hartfrequentie van 60 slagen per minuut  kan deze variëren met een verschil van 20  binnen enkele seconden, en over een etmaal variëren van 40 tot 180 slagen per minuut!

Fractals in de bloedvaten.

Men heeft deze variabiliteit eerst verklaard vanuit de homeostase: elke variatie is de reactie op een andere variatie, en dient om te zorgen, dat de verschillende waarden constant blijven. Het zou dan ook waarschijnlijk zijn dat bij ziekte of veroudering het vermogen om de homeostase te behouden vermindert en dus meer fluctuatie optreedt.

Als men de fluctuaties in frequentie over een aantal uren nauwkeuriger bekijkt, ziet men een onregelmatige vorm,  die zichtbaar blijft als de tijdschaal kleiner wordt. Er is niets te zien van een vaste regelmaat; het ziet eruit als een chaotisch systeem.

Als men diverse ritmen analyseert vanuit de chaos-theorie blijkt het gezonde hart een echt chaotisch systeem, maar het zieke hart  vertoont vaak een toenemende mate van regelmaat.

De (chaotische) hartslag is het gevolg van de activiteit  van het zenuwstelsel: de sinusknoop ontvangt signalen vanuit het autonome zenuwstelsel: de sympathicus en de parasympathicus, de eerste versnellend en de ander vertragend. Het gevolg is een voortdurend ‘touwtrekken’’ aan de sinusknoop, en het gevolg daarvan is het voortdurend fluctueren van de frequentie. Bij een getransplanteerd hart zijn deze zenuwbanen doorgesneden en is de hartslag dan ook veel regelmatiger.

Ook in het zenuwstelsel is chaos een normaal verschijnsel, de systemen die verantwoordelijk zijn voor de hormoonafgifte vertonen bijvoorbeeld chaotische activiteitscurven.

Een chaotische dynamiek in hartslag, zenuwstelsel en andere systemen geeft duidelijk functionele voordelen: zulke systemen worden door allerlei factoren beïnvloed en kunnen daar direct op reageren, zijn flexibel en kunnen zich aanpassen aan onvoorspelbare veranderingen. Bij ziekte treedt vaak verlies aan variatie op.

De biologische klok is ook nooit perfect regelmatig: als we altijd precies op een vaste tijd moesten slapen en wakker worden, zouden we niet in staat zijn om wakker te blijven bij een ziek kind...

Ook het zenuwstelsel vertoont bij ziektes als bijvoorbeeld Parkinson, epilepsie en depressie, veel regelmatiger curven dan bij gezonde mensen. Het gehalte aan witte bloedcellen varieert bij gezonde mensen onregelmatig, bij leukemie zeer regelmatig.

De fysiologie is misschien wel een van de mooiste gebieden om fractals en chaos te onderzoeken.

Loes E. Pihlajamaa-Glimmerveen

Zie ook het artikel De rol van het toeval

en het artikel Antichaos en evolutie

* * *

Geraadpleegde literatuur

Arnold van den Hooff: DE SCHOK DER BIOLOGIE Essays over  de plaats van de biologie in ons mensbeeld. (SUN Nijmegen 1995)

Karl Sigmund GAMES OF LIFE  Explorations in ecology evolution and behaviour (Penguin books 1995)

en diverse artikelen uit Scientific American.

 Terug naar het begin van deze pagina