Kenmerken Julius Ruis Verzameling (JR Set)

JR Set z^-2

JR Set z^2

JR Set sinus

Return to index JR-Set

A. Zich herhalende patronen, maar toch iedere afbeelding uniek

B. Kernpunten en knooppunten

C. Doorlaadbare grenzen

D. Binnenkant en buitenkant 

D. Gelijkwaardigheid (geen hiërarchie)

E. Onderlinge verbondenheid

F. Weerspiegeling van het geheel in de delen en van de delen in het geheel

G. Transformatiesprongen zijn

H. Zowel oneindig groot als minuscuul klein

I. Som is duidelijk meer dan de delen

J. Patronen komen terug in andere verzamelingen (bijv. zē en sin)

K. Sommige patronen in serie (transcendente functies); ander lopen parallel (polynomen)

L. Inverse JR-verzamelingen zijn 'vrij' van binnen.

M. Vrije speelruimte (blauwe gebied) voor interne groei.

N. Tweezijdige symmetrie.

O. Grote afhankelijkheid van de startwaarde c (met name in grensgebied).

P. Buitengebied, grens, binnengebied en kernen.

 

  1. Uitgangspunt is de Mandelbrot-verzameling voor Q=zē+c. (figuur links).
  2. Daarmee vergelijkbaar is het 'Gebroken hartje' (figuur rechts).
  3. Een serie 'Gebroken hartjes' aan een takje laat op spectaculaire wijze hun groei zien.
  4. Deze groei is terug te vinden in de verschillende Julia-verzamelingen op de x-as van de Julius Ruis Verzameling.
  5. We noemen de JR-Set het JR-groeimodel.
  6. Vertrekpunt in onze verdere beschouwing is de grens van de Mandelbrot-verzame-ling (M-grens).
  7. De kleur van de kern van de Julia-verzamelingen loopt van de M-grens naar binnen (P1) en van de M-grens naar buiten (P2) gelijk op. D.w.z. aan de grens is het aantal iteraties om aan de gestelde voorwaarden te voldoen maximaal. Zowel naar buiten als naar binnen neemt het aantal benodigde iteraties verder af. Op of in de nabijheid van de grens is derhalve de dynamiek het grootst.
  8. De dynamiek is in het punt 'nul' en in 'oneindig' het kleinst.
  9. Naarmate we meer naar de kern van de JR-set gaan neemt de stabiliteit toe. Wit is de kleur van grote stabiliteit, gevolgd door rood, oranje, geel, groen, blauw, paars en weer wit.
  10. Zoals de M-verzameling meerdere bobbels kent, zo heeft ook de JR-set vergelijkbare gebieden. In elk van deze gebieden is bij uitvergroting de gehele set van Julia-verzamelingen terug te vinden. Een zeer opvallende bobbel (nummer 4) verschijnt bij uitvergroting nog in het gebied van x= -1.75 (lopend van -1.785<x<-1.7475).
  11. Mooi te zien is ook de bobbel in het gebied -.4<x<.1 en .6<y<.9
  12. We introduceren de BewustzijnsINdex (BIN). Dit is het aantal pixels dat wordt opgelicht. We onderscheiden:
  13. BIN1 = het totale aantal opgelichte pixels.

    BIN2 = het aantal pixels dat voldoet aan S1<P1

    BIN3 = het aantal pixels (bij kleur 13 zijnde blauw) dat niet voldoet aan S1<P1

    BIN5 = verhouding BIN3 t.o.v. (BIN2 + BIN3).

  14. We zien BIN5 bij een afname van P1 van 1 naar .1E-45 (met stappen van 0,1) teruglopen van 100% naar ongeveer 30%.

Terug naar de top van de pagina.